Posts tagged ‘humor’

01/04/2012

Examen de matemáticas y zombies.

zombiesEsta es la historia de como un profesor de matemáticas llega a hacer un examen utilizando los zombies como recurso pedagógico.

Antecedentes

Siempre he defendido que las matemáticas pueden y deben de ser divertidas y prácticas para que quien las estudie las comprenda.. Por eso, cuando me ha tocado explicarle a mi alumnado de 1º de la ESO las fracciones y la proporcionalidad, los problemas directos e inversos, porcentajes y su relación con las fracciones, etc … y vi la tipología de problemas que planteaba el libro de texto; comprendí que sería imposible que supieran distinguir e identificar un problema de otro y mucho menos resolverlos adecuadamente, la práctica totalidad de problemas no tenían nada que ver con su realidad mas cercana ni mucho menos con sus intereses/aficiones.

El contexto

Desde el primer dia que di clase puse en práctica un recurso que recomiendo a todos los docentes, la escucha, cuando trabajé de analista-consultor resultó ser la mejor herramienta a utilizar. Por lo tanto, insisto, desde el primer día y a través de las preguntas, el debate y la escucha fui descubriendo inquietudes, problemas, gustos y aficiones de mi alumnado. Es decir: amistades, redes sociales, videojuegos, fútbol, series de televisión y películas

Los que me conocéis sabéis de mi punto friki, así que no os sorprenderá de mi afición a la serie Walking Dead, pues resulta que a gran parte de los chavales el tema zombie también les gusta, algunos seguían el cómic o la sere y muchos habían jugado al Resident Evil en su videoconsola o conocían y habían visionado películas del género (28 dias despues y Bienvenidos a Zombieland especialmente).

El objetivo

Con este contexto, me diseñé un Apocalisis Zombie en un entorno matemático y cada tipología de problema fue explicado con un problema tipo asociado a este universo zombie-matematico, donde el problema de proporcionalidad directo se explicaba con la relación entre nº balas y cantidad de zombies abatidos o un pocentaje como la fracción entre de vivos y zombies del total de un pueblo, etc

Lo que pretendía con este experimento era que los alumnos establecieran asociaciones y supieran al menos identificar y plantear adecuadamente cada tipo de problemas utilizando para ellos elementos “cercanos” a su imaginario, a su cultura, a sus aficiones. En una palabra, romper la separación que existe actualmente entre las matemáticas y los jóvenes,

Como todo buen experimento se me fue de las manos y fueron los propios alumnos los que me demandaron mas problemas y ejercicios de este tipo, con lo cual me planteé hacerles el examen respetando este entorno de trabajo.

Y así llegamos a este friki-examen zombie-apocaliptico: una serie de contenidos conceptuales y procedimentales matemáticos, una historia como hilo conductor y un fondo de examen adecuado dieron lugar a este resultado:

FrikiExamen en PDF para descargar y leer

FrikiExamen en .odt para descargar y utilizar a conveniencia.

Resultados

No quisiera quedarme en los resultados meramente numéricos asociados a las notas obtenidas, en un examen intervienen muchos factores internos y externos que afectan a los resultados obtenidos. Por ejemplo, en este caso es el examen final del trimestre, por lo tanto incluye mas contenidos, tiene mas peso en la nota final y supone por tanto una presión extra. No obstante, el porcentaje de aprobados es del 63% sobre el total de presentados, el cual considero un buen resultado.

Con respecto al objetivo fundamental que era la correcta identificación de problemas también lo considero alcanzado, en mas de un 65% los chavales han identificado y planteado mas de la mitad de los  problemas correctamente, aunque luego algunos no hayan sabido resolverlo adecuadamente.

Finalmente, me quedo con el resultado mas importante, tanto la chavalería como yo hemos disfrutado (en la medida de lo posible) con el planteamiento y resolución de estos y otros problemas en el aula, he abierto un resquicio por donde asomarse a una matemática divertida y didáctica; es muy complicado y éste ha sido mi primer paso, seguiré dando mas pasos en esta dirección, ojalá el resto sean tan divertidos como este.

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04/10/2010

El precio de una botella de leche de soja

Esta historia comienza hace mucho tiempo, cuando decidí dejar de tomar leche de vaca y me pasé a la leche de soja. El primero que me lo agradeció fue mi maltrecho estómago, aunque el bolsillo si que se resintió puesto que un litro de soja cuesta casi el doble que un litro de leche de vaca. Es por ello que suelo ir buscando las ofertas en los diferentes supermercados donde hago las compras.

Llevo un tiempo comprando en el mismo supermercado puesto que las ofertas últimamente son bastante atractivas. En esta ocasión la oferta es la siguiente:

6+3 Gratis Llevando una botella 0,99€ llevando 9 salen a 0,66€ cada una.

Ideal, no soy demasiado escogido con las marcas y salvo un par de ellas que saben a rayos me da igual una que otra.

Me llevo 9 botellas que paradójicamente vienen empaquetadas en paquetes de 4 unidades, así que con mis dos paquetes plásticos y un brick suelto,  así como una serie de artículos más me acerqué a la caja.  Generalmente suelo hacer una revisión rápida del ticket para comprobar los precios y fundamentalmente que las ofertas y los descuentos estén correctamente aplicados. A pesar de la creencia popular de que l@s matemátic@s somos genios en el cálculo mental por haber estado 4 años haciendo cuentas, en general un matemático utilizará otras técnicas de cálculo, al menos en mi caso es así. Generalmente utilizó el truncamiento y el redondeo para aproximar los resultados y en el caso de que necesite un ajuste mas fino utilizo la calculadora de mi teléfono móvil. Veamos un ejemplo con esta oferta.

En la linea del ticket aparece la siguiente información

Bebida soja 1 l 9×0.99   …………………8,91

Y unas lineas mas abajo

Descuento lote Bebida Soja ……………..-1,19

Un momento, algo no me cuadra, se supone que ahorro 33 centimos de euro en cada botella, llevo 9 botella, así que trunco 33 a 30 y multiplico por 9 lo cual me da 2,70 € le sumo otr 0,3×9=0,27 y eso redondeando son casi 3 euros  (2,97€) . Es decir, he aproximado el descuento a casi 3 € y sin embargo solo aparece reflejado 1,19 €,  hay una diferencia de casi 1,75 € (sigo calculando de cabeza redondeando y aproximando). En menos de 10 segundo he llegado a un resultado aproximado del descuento que me tenian que haber aplicado y de la diferencia con respecto al aplicado, como veis no es necesario manejar las operaciones con una exactitud exquisita, sino que como decía un profesor de la facultad, de análisis numérico si mal no recuerdo, es tan importante realizar una aproximación  mediante un modelo matemático que simula un experimento físico como conocer y controlar el error que estamos cometiendo.  Es posible que si el descuento aplicado en el ticket hubiese sido, pongamos por ejemplo 2,50€, aún siendo incorrecto, hubiese dado la aproximacion y resultado obtenido por bueno, dado que aunque conozco la existencia de un error no lo tenia perfectamente controlado.

EL caso es que el error cometido por el programa informático del supermercado superó el error máximo que yo había estimado que podia cometer y pude detectarlo. A partir de aqui la historia es menos matemática …. o quizás no …

Habitualmente soy una persona muy respetuosa con la gente que trabaja cara al público y especialmente en el comercio, supongo que se debe a que yo personalmente trabajé en ese sector mucho tiempo y se lo que significa partirse la cara a diario con la clientela. ASí que con la mejor de mis sonrisas y educación le explico a la cajera el caso, una moza muy agradable pero que daba los cambios según la información que la ofrecía la máquina registradora, con lo cual me dice que hable con la encargada. Es sábado por la tarde, con lo cual las encargadas competentes habrán hecho lo necesario para librarlo por lo que me toca lidiar con una encargada a la cual le importaba bien poco mi problema y que necesito varias operaciones con la calculadora para entender el error cometido. Me emplaza a pasarme el lunes y hablar con la encargada de la tienda (que es mas fina y libra los sábados por la tarde 😉 ) . En general 1,78 € no son cantidad suficiente para tener que emplear media hora de mi vida en recuperarlos, pero mi mente matemática me jugó una mala pasada de la que iba explicandole a mi mujer lo sucedido.

Vereis, al entrar al remodelado supermercado vi un cartel que decía 3.000.000 de clientes confian en nostros a diario. Aunque no he podido encontrar un estudio sobre el porcentaje de gente que compra leche de soja con respecto a la leche de vaca, su consumo es minoritario, podemos estimar que éste supone un 1% sobre el total. Sigo suponiendo que los clientes de este supermercado replican los comportamientos de la población general en cuanto al consumo de leche de soja y por lo tanto tenemos que el 1% de 3 millones de cliente comprán leche de soja. Esto supone que 30.000 clientes compran leche de soja, sigamos suponiendo que todos ellos se han dejado llevar por la oferta en cuestión. Si ninguno nos damos cuenta del error supone que el supermercado ha dejado de descontar a sus clientes un total de 53.400 € y vereis, por ese dinero si que me motiva reclamar y escribir este post, puesto que eso es mas de lo que este supermercado paga en conjunto a la encargada pasota del sabado tarde, a la cajera y a la encargada fina que este lunes por la mañana me ha devuelto mis 1,78€ e inmediatamente ha ido a notificar la incidencia a quien coresponda.

Y esta es la historia del precio de una botella de soja desde el punto de vista de un matemático.

PD.-¿Cúal es la probabilidad de que la encargada fina y yo estemos conectados mediante mi antiguo jefe cuando yo trabajaba en el sector del comercio 😉 ?

24/05/2010

¿Chiste? matemático

Acabo de recibir en el correo un chiste matemático, aunque no se si lo puedo calificar así. Ser es gracioso, pero al mismo tiempo subyace una realidad de progresiva pérdida de contacto con las matemáticas por parte de la sociedad, un rechazo a las mismas por parte del alumnado y finalmente, un empobrecimiento de nuestas capacidades y conocimientos matemáticos, tan imprescindibles en la vida.

No creo que la realidad educativa sea tan cruda como lo pinta el chiste, pero si es innegable, bajo mi punto de vista, un progresivo cambio en la forma de enseñar y aprender matemáticas, que no siempre ha sido para mejor.

El caso inical de partida me ha sucedido en mas de una ocasión, si bien en general las cajeras han sabido interpretar el porqué de esas monedas, aunque en otros casos han tenido que picar en la maquina registradora o calculadora el total entregado para calcular el cambio a darme, que habitualmente suele ser una cantidad mas redonda.

Le doy las gracias a Eva por remitírmelo y os dejo con él para que lo valoreis por vosotr@s mism@s. Ya sabeis que me encantan los comentarios y las aportaciones que podais hacer.

¿Problemas con las matemáticas?

La semana pasada compré un producto que costó  158 €. Le di a la cajera 200 € y busqué en el bolsillo 8 € para evitar recibir más monedas. La cajera tomó el dinero y se quedó mirando la máquina registradora, aparentemente sin saber qué hacer.
Intenté explicarle que ella tenía que darme un billete de 50 € de vuelta, pero ella no se convenció y llamó al gerente para que la ayudara. Tenía lágrimas en sus ojos mientras que el gerente intentaba explicarle lo que ella, aparentemente, continuaba sin entender.
¿Por qué os estoy contando esto?
Porque me di cuenta de la evolución de la enseñanza en las matemáticas desde 1950, que fue así:
1)      Enseñanza de matemáticas en 1950:
Un cortador de leña vende un carro de leña por 100 €. El costo de producción de ese carro de leña es igual a 4/5 del precio de la venta. ¿Cuál es la ganancia?
2)      Enseñanza de matemáticas en 1970:
Un cortador de leña vende un carro de leña por 100 €. El costo de producción de ese carro de leña es igual al 80% del precio de la venta. ¿Cuál es la ganancia?
3)      Enseñanza de matemáticas en 1980:
Un cortador de leña vende un carro de leña por 100 €. El costo de producción de ese carro de leña es de 80 €.  ¿Cuál es la ganancia?
4)      Enseñanza de matemáticas modernas en 1985:
Un leñador cambia un carro “P” de leña por un conjunto “M” de monedas.
El cardinal del conjunto “M” es igual a 100 €. y cada elemento vale 1 €.
Dibuja 100 puntos gordos que representen los elementos del conjunto M.  El conjunto “F” de los gastos de producción comprende 80 puntos gordos del conjunto M.
Representa el conjunto F como subconjunto del conjunto M, estudia cuál será su unión y su intersección, y da respuesta a la cuestión siguiente:
¿Cuál es el cardinal del conjunto “B” de los beneficios?
Dibuje B con color rojo.
5)      Enseñanza L O G S E :
Un leñador vende un carro de leña por un importe de 100 €. Los gastos de producción se elevan a 80 €, y el beneficio es de 20 €.
Actividad: subraya la palabra “leña” y discute sobre ella con tu compañero.
6)      Enseñanza de matemáticas en 1990:
Un cortador de leña vende un carro de leña por 100 €. El costo de producción de ese carro de leña es de 80 €. Escoja la respuesta correcta, que indica la ganancia:
(20 €)           (40 €)                (60 €)                  (80 €)               (100 €).
7)      Enseñanza de matemáticas en 2000:
Un cortador de leña vende un carro de leña por 100 €. El costo de producción de ese carro de leña es de 80 €. La ganancia es de 20€ ¿Es correcto?
(Si)                 (No).
8 )      Enseñanza de matemáticas en 2008:
Un cortador de leña vende un carro de leña por 100 €. El costo de producción de ese carro de leña es de 80 €. Si Ud. sabe leer coloque una X en los 20 € que representan la ganancia.
(20 €)           (40 €)                 (60 €)                  (80 €)                (100 €).
9)      Enseñanza de matemática curso 2009/10:
No se preocupen si no saben responder el ejercicio anterior, llevarán a los profesores a la Oficina de Supervisión del Ministerio de Educación y les exigirán, a los profesores, repetir la prueba en vista de que la pregunta es de alta dificultad.
Además, también pueden valerse, como elemento de apoyo, de chuletas, libro o de cualquier método o sistema para copiar en el examen sin que por ello sea expulsado de dicho examen ni suspendido, ya que, según la Universidad de Sevilla,  están en su derecho.