El feedback que obtuve de ellos y del resto de profesores que los acompañaron fue inmejorable, con muchas preguntas, muchas dudas compartidas y mucha sorpresa en la cara de los chavales.

He de decir que la mayor parte de los contenidos de la charla los he extraido del blog de @mmadrigal que no es otro que www.mmadrigal.com, la persona que me descubrió la cara oculta y fea de las redes sociales, y que con su incansable y encomiable pelea diaría me ha sensibilizado sobre este y otros asuntos. Mi mas sincero agradecimiento compañeru.

Durante la II guerra mundial los nazis disponian de una maquina criptográfica, llamada Enigma, que era usada por sus oficiales de comunicaciones de tal manera que todas las ordenes, mensajes y comunicaciones del ejercito alemán eran encriptados y solo el propio ejercito alemán era capaz de descifrar los aparentemente inconexos textos que se retransmitían por canales tan poco seguros como la radio o el telégrafo y que eran fácilmente interceptados.

Tenemos por tanto a estas alturas del relato varios factores, a saber:

• Un genio: Alan Turing

• Unos malos: Los nazis

• emisores y receptores: los oficiales nazis y en muchas ocasiones técnicos ingleses que ponían la oreja

• millones de mensajes: las órdenes e instrucciones que se enviaban emisores y receptores, encriptados con la máquina Enigma de tal manera que solo ellos lo entendían y dejaban a los ingleses (y al resto de aliados) a dos velas.

• Un canal: pues por donde se transmitían los mensajes, básicamente telégrafo y radio.

Como los ingleses y el resto de aliados andaban pez, eso redundaba en victorias estratégicas de los ejércitos nazis, así que los ingleses montaron un complejo científico-militar en Bletchley Park con un único objetivo: romper el cifrado de la maquina Enigma y conocer de una vez por todas las comunicaciones del ejército enemigo. En este complejo trabajaban matemáticos, filólogos, jugadores de ajedrez, fanáticos del bridge, de los crucigramas y mujeres, muchas mujeres.

El papel fundamental de aquellas mujeres era transcribir los mensajes inconexos que eran interceptados, letra por letra, sin cometer fallos para no dar mensajes falsos. Y lo hacían muy bien, su papel fue decisivo, tal era su profesionalidad que muchas de ellas eran capaces de distinguir e identificar a los operadores de telégrafo por la cadencia con la que transmitían los mensajes en código Morse. Esto ayudaba a trabajar sobre los mensajes encriptados puesto que estos operadores, por rutina o por despiste, solían repetir códigos, cifrado o utilizaban las mismas abreviaturas, encabezamientos, etc, lo que facilitaba el trabajo de desencriptación.

Turing a lomos de otros gigantes que antes trabajaron sobre esta máquina, principalmente matemáticos polacos a los que le iba el pellejo (literalmente) en el intento, con sus perspicaces observaciones matemáticas contribuyó decisivamente a romper los códigos de la máquina Enigma, diseño para ello una máquina electromagnética llamada bombe que era capaz de analizar gran cantidad de claves enigma. Gracias a esta máquina los aliados fueron capaces de leer las transmisiones de Enigma.

Despiece de una máquina Enigma

No obstante, descifrar una maquina de comunicaciones enemiga no es el sumun de la victoria. Tan pronto como empieces a utilizar tu conocimiento tu enemigo se dará cuenta de que aquello que era seguro ya no lo es y buscará nuevas herramientas para dejarte a oscuras nuevamente (si de información hablamos). Es necesario por tanto disimular, conseguir que el enemigo no conozca de tu ventaja y esa fue otra de las tareas de Turing; dentro del vasto sistema de información que se crea en medio de un conflicto mundial, con mensajes de aqui y allá, había que introducir ruido, es decir, información nueva que se incorpora al sistema para ocultar la información relevante. La labor realmente destacable de Turing, no fue solamente romper la máquina Enigma, sino hacer que los nazis no se dieran cuenta de ello y siguieran utilizándola en sus comunicaciones. Esencialmente, que emisores y receptores siguieran enviándose mensajes aparentemente encriptados por los mismos canales, aprovechando la información estratégica y creando “situaciones” que mantuvieran la confianza de los nazis en sus sistemas de comunicación.

Al final de la guerra Turing siguió trabajando en diversas universidades, contribuyendo a la creación de ordenadores, algorítmica y computación, inteligencia artificial etc.

Ah … se me olvidaba comentar que Turing era homosexual, eso a ojos de esta bien pensante e hipócrita sociedad fue un crimen imperdonable. A raíz de un incidente con su pareja sentimental Turing fue condenado, al igual que Oscar Wilde 50 años antes, a ingresar en prisión o ser castrado químicamente. Eligió las inyecciones de estrogenos, lo que le provocó importantes alteraciones físicas, impotencia y finalmente una depresión que lo llevó al suicidio consumiendo una manzana envenenada con cianuro en 1954.

Turing era ( y es) un héroe, una de las mentes mas brillantes que contribuyeron a la victoria sobre los nazis pero la sociedad de la época no lo sabía; no fue hasta 1970 cuando se desclasificaron los documentos secretos de la guerra, cuando el mundo (incluso sus amigos mas íntimos) supo del verdadero papel de Alan Mathinson Turing. Anualmente se otorga el Premio Turing, considerado el Nobel de la Computación y en otro acto de hipocresía el gobierno inglés pidió perdón por el trato dado a Turing en sus últimos años de vida.

La idea de este texto era acabar con una reflexión o moraleja, como si fuera una especie de fábula, pero me conformo con acercaros los aspectos fundamentales de una de las personas más inteligentes y transcendentales que ha dado la matemática y que cada cual saque sus propias conclusiones.

Salud, inteligencia y espíritu crítico.

Pd.- Si os apetece conocer en más profundidad la historia que hay detrás de Turing, os recomiendo la lectura del Criptonomicóm de Neal Stephenson. Matemáticas, historia, aventura y hackers informáticos en una apasionante novela.

Pd2.- Este post lo publico para conmemorar el Dia del Blog 2011.

Os dejo con el algoritmo para calcular una raiz cuadrada, en este caso dél numero 3888784,

Para aquellxs que no sepais que es un fractal, podeis ver aqui una definición, pero a grandes rasgos podemos decir que un fractal es una figura geométrica que repite un patron a diferentes escalas y es aparentemente irregular.Estas figuras tienen una relación con la naturaleza a muchos niveles, las costas, las nubes, helechos, las rugosidades, grietas o las fracturas en la naturaleza son figuras o formas fractales.

Mandelbrot estudió en profundidad estas figuras, apoyandose en programas informáticos y ordenadores para generar fractales a partir de fórmulas recursivas. Recuerdo que una de las asignaturas optativas de la licenciatura de matemáticas, en la facultad de oviedo a finales de los años 90, consistía en el estudio de las diferentes figuras fractales, su topología, las fórmulas para generarlos y como no, el uso de ordenadores para jugar con ellos. Era una asignatura muy entretenida y una forma diferente y divertida de acercarse a la geometría y la topología.

En uno de los primeros blogs sobre teconlogía que abrí en internet usé la siguiente imagen, correspondiente a un fractal mandelbrot-julia, como imagen de cabecera en un giño guiño a mi formación matemética, hoy rescato esta imagen para rendir un pequeño homenaje a la persona que descubrió al mundo la Geometría fractal: Benoit Mandelbrot, descanse en paz maestro.

Llevo un tiempo comprando en el mismo supermercado puesto que las ofertas últimamente son bastante atractivas. En esta ocasión la oferta es la siguiente:

6+3 Gratis Llevando una botella 0,99€ llevando 9 salen a 0,66€ cada una.

Ideal, no soy demasiado escogido con las marcas y salvo un par de ellas que saben a rayos me da igual una que otra.

Me llevo 9 botellas que paradójicamente vienen empaquetadas en paquetes de 4 unidades, así que con mis dos paquetes plásticos y un brick suelto,  así como una serie de artículos más me acerqué a la caja.  Generalmente suelo hacer una revisión rápida del ticket para comprobar los precios y fundamentalmente que las ofertas y los descuentos estén correctamente aplicados. A pesar de la creencia popular de que l@s matemátic@s somos genios en el cálculo mental por haber estado 4 años haciendo cuentas, en general un matemático utilizará otras técnicas de cálculo, al menos en mi caso es así. Generalmente utilizó el truncamiento y el redondeo para aproximar los resultados y en el caso de que necesite un ajuste mas fino utilizo la calculadora de mi teléfono móvil. Veamos un ejemplo con esta oferta.

En la linea del ticket aparece la siguiente información

Bebida soja 1 l 9×0.99   …………………8,91

Y unas lineas mas abajo

Descuento lote Bebida Soja ……………..-1,19

Un momento, algo no me cuadra, se supone que ahorro 33 centimos de euro en cada botella, llevo 9 botella, así que trunco 33 a 30 y multiplico por 9 lo cual me da 2,70 € le sumo otr 0,3×9=0,27 y eso redondeando son casi 3 euros  (2,97€) . Es decir, he aproximado el descuento a casi 3 € y sin embargo solo aparece reflejado 1,19 €,  hay una diferencia de casi 1,75 € (sigo calculando de cabeza redondeando y aproximando). En menos de 10 segundo he llegado a un resultado aproximado del descuento que me tenian que haber aplicado y de la diferencia con respecto al aplicado, como veis no es necesario manejar las operaciones con una exactitud exquisita, sino que como decía un profesor de la facultad, de análisis numérico si mal no recuerdo, es tan importante realizar una aproximación  mediante un modelo matemático que simula un experimento físico como conocer y controlar el error que estamos cometiendo.  Es posible que si el descuento aplicado en el ticket hubiese sido, pongamos por ejemplo 2,50€, aún siendo incorrecto, hubiese dado la aproximacion y resultado obtenido por bueno, dado que aunque conozco la existencia de un error no lo tenia perfectamente controlado.

EL caso es que el error cometido por el programa informático del supermercado superó el error máximo que yo había estimado que podia cometer y pude detectarlo. A partir de aqui la historia es menos matemática …. o quizás no …

Habitualmente soy una persona muy respetuosa con la gente que trabaja cara al público y especialmente en el comercio, supongo que se debe a que yo personalmente trabajé en ese sector mucho tiempo y se lo que significa partirse la cara a diario con la clientela. ASí que con la mejor de mis sonrisas y educación le explico a la cajera el caso, una moza muy agradable pero que daba los cambios según la información que la ofrecía la máquina registradora, con lo cual me dice que hable con la encargada. Es sábado por la tarde, con lo cual las encargadas competentes habrán hecho lo necesario para librarlo por lo que me toca lidiar con una encargada a la cual le importaba bien poco mi problema y que necesito varias operaciones con la calculadora para entender el error cometido. Me emplaza a pasarme el lunes y hablar con la encargada de la tienda (que es mas fina y libra los sábados por la tarde ) . En general 1,78 € no son cantidad suficiente para tener que emplear media hora de mi vida en recuperarlos, pero mi mente matemática me jugó una mala pasada de la que iba explicandole a mi mujer lo sucedido.

Vereis, al entrar al remodelado supermercado vi un cartel que decía 3.000.000 de clientes confian en nostros a diario. Aunque no he podido encontrar un estudio sobre el porcentaje de gente que compra leche de soja con respecto a la leche de vaca, su consumo es minoritario, podemos estimar que éste supone un 1% sobre el total. Sigo suponiendo que los clientes de este supermercado replican los comportamientos de la población general en cuanto al consumo de leche de soja y por lo tanto tenemos que el 1% de 3 millones de cliente comprán leche de soja. Esto supone que 30.000 clientes compran leche de soja, sigamos suponiendo que todos ellos se han dejado llevar por la oferta en cuestión. Si ninguno nos damos cuenta del error supone que el supermercado ha dejado de descontar a sus clientes un total de 53.400 € y vereis, por ese dinero si que me motiva reclamar y escribir este post, puesto que eso es mas de lo que este supermercado paga en conjunto a la encargada pasota del sabado tarde, a la cajera y a la encargada fina que este lunes por la mañana me ha devuelto mis 1,78€ e inmediatamente ha ido a notificar la incidencia a quien coresponda.

Y esta es la historia del precio de una botella de soja desde el punto de vista de un matemático.

PD.-¿Cúal es la probabilidad de que la encargada fina y yo estemos conectados mediante mi antiguo jefe cuando yo trabajaba en el sector del comercio ?

ASTURIAS: HE realizado un proceso que considero caótico (por muchos motivos que no comentaré por escrito ) , con un resultado mas bajo del que yo esperaba obtener. El computo global es un 5,12 y a dia de hoy no se la nota de cada uno de los ejercicios realizados (examen, programación didáctica y unidad didáctica). Con esta nota y tal y como se realiza la baremación para las listas de interinos, donde la experiencia puntua un 50% y el resultado de la oposición solo un 35% pues me he quedado muy abajo en la lista. Aqui esperaba sacar mejor nota para poder optar a algo, a falta de solicitar el desglose de notas creo que saqué nota baja en la programación didáctica donde no supe defender adecuadamente algunas de las preguntas que el tribunal me realizó. (el desglose de notas me han dicho que hay que solicitarlo por escrito al Adolfo Posada, organismo gestor de las oposiciones)

Navarra: Un proceso mucho mas estructurado y moderno, disponiamos de una web para ver los llamamientos, las notas, listados, etc. Realicé un muy buen examen y una defensa de la programación didáctica con notas de 6,5 y 7,2, lamentablemente en la defensa de la unidad didáctica no supe explicar con suficiente soltura y de forma didáctica un ejercicio propuesto por el tribunal y relacionado con el tema expuesto,  lo que supuso que me puntuaran con un triste 2 esta parte. El computo global me da para aprobar y estar situado en puesto 76 en la lista preferente, lo que se supone te da lugar a entrar a contrataciones temporales. La gran pena es que de haber realizado bien el ejercicio y haber obtenido una puntuación similar a las otras dos hubiese obtenido la plaza .  A dia de hoy, 20 de agosto, han convocado a los 60 primeros de la lista y por lo tanto confio en que en breves me convoquen para comenzar a dar clases en la Comunidad Foral de Navarra.

EN definitiva, me siento satisfecho con el resultado obtenido dado que es la primera vez que realizo las oposiciones y no es sencillo obtener lo que he obtenido (eso dice la gente que sabe un poco de esto) no obstante, tengo ese pequeño resquemos de haberme quedado a las puertas de la plaza en Navarra y que de haber tenido un poco mas de experiencia como docente en secundaria la plaza hubiese sido mia. Ahora espero poder entrar en la rueda de ls sustituciones e ir puliendo a base de práctica los fallos que tengo para en la próxima convocatoria ir con las máximas garantias.

Gracias a todo el mundo que se ha ido interesando, espero que el resumen sea lo suficientemente aclaratorio, sino cuando nos veamos os completo toda la información que querais.

pd.- El título del post For the Asking (The Lost Album)  es referido a un disco del genial Elvis Presley, del que esta semana se conmemora el 33 aniversario de su muerte. El disco se grabó al a vuelta de elvis de la mili y es un disco de transición entre su época rockabilly y la época de estrella del celuloide, pero en el cual nos encontramos bombazos como este Blue River.

No ha sido fácil llegar hasta aqui, la vida me ha enseñado que es dura y amarga, que para luchar por tus sueños tienes que pagar un alto precio, que cuando mejor pareces estar viene un golpe de mar y se lleva ese apoyo importante que tienes y a partir de entonces los recuerdos, en ocasiones, son dolorosos y llenos de melancolía.
Los otros momentos, los bonitos, los alegres, los mágicos e irrepetibles, esos ya no me los quita nadie, son mios y de las personas con las que los he vivido, forman parte de mi experiencia vital y me hacen sonreir de lado, con una sonrisa pícara, y los ojos brillantes, como felices.
Unos y otros forman parte, como decía Kavafis, de ese camino a la Ítaca particular que tienen aquellas personas que sabemos que lo importante es el viaje y no el destino, que esperamos que el viaje sea largo y lleno de peripecias para llegar al final viejos y llenos de la sabiduría que da la experiencia.
Hoy me he despertado, en el dia de mi trigesimoquinto aniversario como persona, con estas reflexiones en la cabeza y desde este rincón os las dedico. Gracias a tod@s, a l@s amig@s reales y a l@s virtuales por dejarme compartir estos retazos de mi vida con vosotr@s.
Xalú, llibertad y sabiduría.

Por ello  a tod@s aquell@s que os acercais por aqui de vez en cuando, a ver si este loco matemático nos cuenta alguna de sus raras reflexiones os pido paciencia y disculpas, pero hasta que no pasen todos los procesos de oposición no tengo tiempo ni para coger aire. Luego, después … ya veremos pero prometo no defraudaros.

Me despido con un hasta luego …. en un ratito (ya sabeis que el tiempo es relativo) … volvemos.

pd.- SI quereis, en twitter estoy, es mas ligero, lleva menos tiempo que escribir un post .. si quereis .. hablamos @jmgcorral is my name.

No creo que la realidad educativa sea tan cruda como lo pinta el chiste, pero si es innegable, bajo mi punto de vista, un progresivo cambio en la forma de enseñar y aprender matemáticas, que no siempre ha sido para mejor.

El caso inical de partida me ha sucedido en mas de una ocasión, si bien en general las cajeras han sabido interpretar el porqué de esas monedas, aunque en otros casos han tenido que picar en la maquina registradora o calculadora el total entregado para calcular el cambio a darme, que habitualmente suele ser una cantidad mas redonda.

Le doy las gracias a Eva por remitírmelo y os dejo con él para que lo valoreis por vosotr@s mism@s. Ya sabeis que me encantan los comentarios y las aportaciones que podais hacer.

¿Problemas con las matemáticas?

La semana pasada compré un producto que costó  158 €. Le di a la cajera 200 € y busqué en el bolsillo 8 € para evitar recibir más monedas. La cajera tomó el dinero y se quedó mirando la máquina registradora, aparentemente sin saber qué hacer.
Intenté explicarle que ella tenía que darme un billete de 50 € de vuelta, pero ella no se convenció y llamó al gerente para que la ayudara. Tenía lágrimas en sus ojos mientras que el gerente intentaba explicarle lo que ella, aparentemente, continuaba sin entender.
¿Por qué os estoy contando esto?
Porque me di cuenta de la evolución de la enseñanza en las matemáticas desde 1950, que fue así:
1)      Enseñanza de matemáticas en 1950:
Un cortador de leña vende un carro de leña por 100 €. El costo de producción de ese carro de leña es igual a 4/5 del precio de la venta. ¿Cuál es la ganancia?
2)      Enseñanza de matemáticas en 1970:
Un cortador de leña vende un carro de leña por 100 €. El costo de producción de ese carro de leña es igual al 80% del precio de la venta. ¿Cuál es la ganancia?
3)      Enseñanza de matemáticas en 1980:
Un cortador de leña vende un carro de leña por 100 €. El costo de producción de ese carro de leña es de 80 €.  ¿Cuál es la ganancia?
4)      Enseñanza de matemáticas modernas en 1985:
Un leñador cambia un carro “P” de leña por un conjunto “M” de monedas.
El cardinal del conjunto “M” es igual a 100 €. y cada elemento vale 1 €.
Dibuja 100 puntos gordos que representen los elementos del conjunto M.  El conjunto “F” de los gastos de producción comprende 80 puntos gordos del conjunto M.
Representa el conjunto F como subconjunto del conjunto M, estudia cuál será su unión y su intersección, y da respuesta a la cuestión siguiente:
¿Cuál es el cardinal del conjunto “B” de los beneficios?
Dibuje B con color rojo.
5)      Enseñanza L O G S E :
Un leñador vende un carro de leña por un importe de 100 €. Los gastos de producción se elevan a 80 €, y el beneficio es de 20 €.
Actividad: subraya la palabra “leña” y discute sobre ella con tu compañero.
6)      Enseñanza de matemáticas en 1990:
Un cortador de leña vende un carro de leña por 100 €. El costo de producción de ese carro de leña es de 80 €. Escoja la respuesta correcta, que indica la ganancia:
(20 €)           (40 €)                (60 €)                  (80 €)               (100 €).
7)      Enseñanza de matemáticas en 2000:
Un cortador de leña vende un carro de leña por 100 €. El costo de producción de ese carro de leña es de 80 €. La ganancia es de 20€ ¿Es correcto?
(Si)                 (No).
8 )      Enseñanza de matemáticas en 2008:
Un cortador de leña vende un carro de leña por 100 €. El costo de producción de ese carro de leña es de 80 €. Si Ud. sabe leer coloque una X en los 20 € que representan la ganancia.
(20 €)           (40 €)                 (60 €)                  (80 €)                (100 €).
9)      Enseñanza de matemática curso 2009/10:
No se preocupen si no saben responder el ejercicio anterior, llevarán a los profesores a la Oficina de Supervisión del Ministerio de Educación y les exigirán, a los profesores, repetir la prueba en vista de que la pregunta es de alta dificultad.
Además, también pueden valerse, como elemento de apoyo, de chuletas, libro o de cualquier método o sistema para copiar en el examen sin que por ello sea expulsado de dicho examen ni suspendido, ya que, según la Universidad de Sevilla,  están en su derecho.

En estos tiempos difíciles que nos tocan vivir, la reflexión y el pensamiento crítico no se cotizan al alza en los mercados bursátiles pero si que son un valor seguro para nuestro desarrollo como personas en un mundo que cada dia se convierte en mas hostil para la inteligencia e incluso para las propias personas. Por ello, como digo quiero acercar dos documentos para que nos ayuden a generar esta reflexión y desarrollar nuestro pensamiento crítico.

El primero de ellos en formato de reportaje, aparecido en la edición digital del 11 de Mayo de 2010 en ElMundo.es y que se titula : Finlandia Inventa una escuela para la Generación Ipad . En el mismo se desgranan las claves que convierten a los alumnos finlandenses en los mejores de la UE, y por tanto me atrevo a decir del mundo, convirtiendo a su pais en uno de los mas prosperos del planeta. Una de las claves apuntadas es el respeto y la consideracion social que tiene el profesorado o la flexibilidad en cuento a los recursos didácticos utilizados, dos aspectos absolutamente divergentes con nuestro modelo educativo actual. Os invito a que lo leais.

El segundo lo acerco en formato audiovisual, es una reflexión titulada ¿El sueño Americano?, y podiamos decir que representa el otro lado de la moneda. Es la reflexión de George Carlin, un “cómico” contracultura americano que nos dice ciertas verdades a la cara de una forma … diferente.

El video lo encontré gracias a @kirwazowski que tiene un blog como quien tiene un huerto, y en concreto el video aparece en este blog Palabra de Cypher.

Espero que ambos enfoques os animen a hacer comentarios. Gracias por estar por aqui.